Nel 2071, circa cinquant'anni dopo un incidente con un gateway iperspaziale che ha reso la Terra quasi inabitabile, l'umanità ha colonizzato la maggior parte dei pianeti rocciosi e delle lune del Sistema Solare. In mezzo a un tasso di criminalità in aumento, la Polizia del Sistema Solare Inter (ISSP) ha istituito un sistema di contratti legalizzati, in cui cacciatori di taglie registrati (chiamati anche "Cowboy") inseguono i criminali e li catturano vivi in ​​cambio di una ricompensa. I protagonisti della serie sono cacciatori di taglie che lavorano dall'astronave Bebop.